/**
给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown
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*/
 class Solution {
public:

/*
dp[i][0] 表示第i天结束，处于可以买入的状态的收益的最大值
dp[i][1] 表示第i天结束，手中有股票的状态的收益的最大值
dp[i][2] 表示第i天结束，处于冷冻期的收益的最大值
则有如下的状态转移方程：

dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][2])
dp[i][0] =max(dp[i−1][0],dp[i−1][2])

dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i-1][1])
dp[i][1]=max(dp[i−1][0]−prices[i],dp[i−1][1])

dp[i][2] = dp[i-1][1] + prices[i]
dp[i][2]=dp[i−1][1]+prices[i]

*/
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(3, -2e9));
        dp[0][0] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            dp[i + 1][0] = max(dp[i][0], dp[i][2]);
            dp[i + 1][1] = max(dp[i][0] - prices[i], dp[i][1]);
            dp[i + 1][2] = dp[i][1] + prices[i];
        }
        return max(dp[n][0], dp[n][2]);
    }
};
 